Вся высшая математика. Том 7

Настоящий учебник впервые вышел в свет в виде двухтомника сначала на английском и испанском языках в 1990 году, а затем на французском. До сих пор он пользуется большим спросом за рубежом. В 1999 году книга стала лауреатом конкурса по созданию новых учебников Министерства образования России. Данный учебник охватывает практически все разделы математики, но при этом представляет собой не набор разрозненных глав, а единое целое. Седьмой том включает в себя материал по теории чисел, комбинаторике и теории графов. В первых двух главах тома рассматриваются элементы теории чисел и общей алгебры. Вводимые при этом понятия широко используются в других главах, в частности при изложении теории Пойа, позволяющей решать задачи пересчета объектов с точностью до того или иного отношения эквивалентности. В главе, посвященной комбинаторике, помимо начальных сведений о выборках излагается принцип включения-исключения, эффективно работающий при решении классических комбинаторных задач. Здесь также описывается аппарат производящих функций - мощное средство комбинаторного анализа. В заключительных главах вводятся основные понятия теории графов и матроидов, описываются некоторые эффективные алгоритмы. Учебник адресован студентам высших учебных заведений, в первую очередь будущим инженерам и экономистам.