Уравнения с частными производными и математические модели в экономике. Курс лекций

В настоящей книге изложен классический курс дифференциальных уравнений с частными производными; рассмотрены методы решения задачи Коши, смешанных и краевых задач для гиперболических, параболических и эллиптических уравнений, имеющих физическую и экономическую интерпретацию. Приводится описание случайных процессов с помощью уравнений с частными производными, исследуются уравнения Колмогорова для марковских процессов. Кроме того, в работе показано построение экономико-математических моделей, использующих элементы теории стохастических процессов, стохастические дифференциальные уравнения, уравнение Блэка—Шоулса и уравнение денежных накоплений. Книга предназначена для студентов математических и экономических специальностей университетов.