Семейства прямых и гауссовы отображения

Всякое одномерное семейство прямых на плоскости (кроме вырожденных случаев) является семейством касательных к некоторой кривой. В пространстве, однако, это уже совершенно не так, в брошюре объясняется, как, глядя на одномерное семейство прямых в пространстве, определить, является ли оно 'касательным'. По ходу дела читатель знакомится с такими важными понятиями современной математики, как внешняя алгебра и грассмановы многообразия. Брошюра написана по материалам цикла лекций на Летней школе 'Современная математика' в Дубне в 2003 г. Она доступна студентам младших курсов и школьникам старших классов.