Модели равновесного распределения транспортных потоков в больших сетях. Учебное пособие.

Учебное пособие основано на семестровом курсе лекций, читаемых студентам шестого курса физтех-школы прикладной математики и информатики для ФУПМ МФТИ и пятого курса физтех-школы аэрокосмических технологий для ФАКИ МФТИ с 2008 года. Пособие посвящено моделям равновесного распределения транспортных потоков по путям и их многостадийным вариантам. В первой главе описываются элементы теории популяционных игр загрузки (потенциальных игр) на примере задач поиска равновесного распределения транспортных потоков. Потенциальность рассматриваемых игр позволяет сводить поиск равновесий (Нэша) к задачам оптимизации. При весьма естественных условиях эти задачи оказываются выпуклыми, и появляется возможность их эффективно решать. Численные способы решения таких задач описаны во второй главе. Предназначено для студентов старших курсов, аспирантов и преподавателей МФТИ.