Математика финансов. Опционы и риски, вероятности, гарантии и хаос

Пособие посвящено наиболее сложным вопросам, связанным с расчетом опционов в зависимости от уровня априорной неопределенности. Рассматривается вероятностный, гарантированный подходы к расчетам опционов, модели детерменированного хаоса, идентификация моделей и их стохастических закономерностей. Описаны возможные подходы к снижению априорной неопределенности в моделях эволюции цен с помощью алгоритма фильтра Р. Калмана, алгоритмов гарантированного оценивания и моделей детерминированного хаоса. Для статистически неопределенных ситуаций построена модель рынка и приведено решение задачи о поддержании эффективности портфеля на интервале времени. Рассмотрены модели эволюции в виде моделей динамического хаоса. Пособие предназначено для студентов специальностей 'Прикладная математика', 'Прикладная математика и информатика', 'Математические методы в экономике', преподавателей экономических и финансовых специальностей вузов. Будет также полезно студентам и широкому кругу специалистов финансовых институтов, применяющих финансовые вычисления в своей работе.