Математический гербарий абитуриента. Алгебра во всем ее блеске и многообразии

В жизни каждого молодого человека неизбежно наступает день, когда ему приходится сдавать экзамен по математике. Можно ли помочь отроку пережить этот день, и не просто пережить, а более-менее успешно перейти в следующий? То есть сдать экзамен. Существует ли рецепт успеха? По авторитетному мнению, экзамен — не что иное, как кодовый замок, и чтобы его открыть, нужно знать шифр. Но особенность данного замка в том, что шифров — много: не единственная последовательность решенных задач ведет к цели, а многие и многие и многие. Но... У всех таких последовательностей есть нечто общее. В настоящей книге показана в действии одна из подобных «последовательностей», которая, по мнению автора, вполне достаточна для успешной подготовки по алгебре в любой вуз. Пособие представляет собой сборник задач с немедленными решениями, предназначенный для повторения той части школьного курса алгебры, которая востребована на выпускных и вступительных экзаменах. Эта книга — путеводитель по задачам разной степени трудности: тут есть и абсолютно стандартные задачи «базового» уровня, и более сложные «профильного» уровня, и задачи «с изюминкой», которые должен знать каждый абитуриент, не желающий относиться к тому, чем занимается, формально-прагматически. Книга обращена прежде всего к таким ученикам старших классов, которые честно изучали математику в школе, но кое-какие подробности за давностью лет подзабыли. Каждый, кто готовится к экзаменам, верит, что существуют могущественные приемы, ищет сильные методы и принимает за таковые всё незнаемое прежде. Автор постарался не обмануть эти благородные ожидания, поделившись с читателями всеми тонкостями, которые узнал от своих учителей, коллег и учеников.